دستور diag در متلب کاربردهای زیادی دارد که در این آموزش در قالب مثال های فراوان به آنها خواهیم پرداخت. به صورت کلی نام تابع diag در متلب از کلمه diagonal به معنای قطر گرفته شده است. بنابر این تابع diag به صورت کلی با قطر ماتریس ها سر و کار خواهد داشت.
تعیین عناصر قطر اصلی با استفاده از دستور diag در متلب
مهم ترین کاربرد تابع diag در متلب این است که یک ماتریس را دریافت کند، عناصر و درایه های روی قطر اصلی آن را تشخیص بدهد و این عناصر را در خروجی به صورت یک بردار تحویل دهد. مثال زیر می تواند تا حد زیادی این موضوع را روشن کند.
مثال: با استفاده از تابع diag ، المان های قطر اصلی ماتریس A را در بردار a ذخیره می کنیم.
تعیین عناصر درایه های موازی قطر اصلی با استفاده از دستور diag
اگر به صورت موازی قطر اصلی روی ماتریس به سمت بالا حرکت کنید، به درایه های 3 و 4- می رسید. اگر باز هم بالا تر بروید، به درایه 8 می رسید. اگر به سمت پایین حرکت کنید، ابتدا به درایه های 0 و 9- و سپس به درایه 1 می رسید. خب این درایه ها را هم می توانیم با استفاده از تابع diag از ماتریس استخراج کنیم.
کافی است که در قسمت ورودی های تابع، علاوه بر نام ماتریس، یک عدد دیگر هم وارد کنیم. برای درک کامل این موضوع به مثال زیر دقت کنید.
مثال: ماتریس wikimechanic را در نظر بگیرید. می خواهیم قطر اصلی و قطرهای جانبی موازی قطر اصلی را استخراج کنیم. تصویر زیر به خوبی گویای نحوه عملکرد تابع diag است.
ساخت ماتریس قطری با استفاده از دستور diag در متلب
در قسمت قبل دیدیم که اگر یک ماتریس به تابع diag داده شود درایه های قطر اصلی آن به دست می آید. اما رویکرد دوم در استفاده از تابع diag در متلب این است که یک بردار را به عنوان ورودی به آن بدهیم و یک ماتریس تشکیل شود که قطر اصلی آن شامل درایه های بردار تعریف شده باشد و سایر درایه های ماتریس برابر صفر شود. در واقع یک ماتریس مربعی قطری که درایه هایش را توسط یک بردار تعریف کرده ایم.
برای فهم بهتر این موضوع مثال زیر را دنبال کنید.
مثال: یک بردار قطری چهار در چهار با المان های دلخواه روی قطر اصلی تشکیل می دهیم.
چند کاربرد جانبی دستور diag در متلب
نحوه استفاده از این تابع، به دو شکلی که در بالا گفته شد انجام می پذیرد. اما با استفاده از همین رویکرد می توان کارهای دیگری هم انجام داد. این جا چند نمونه را می آوریم.
مثال: می خواهیم تمام درایه های ماتریس A به جز درایه های قطر اصلی آن را صفر کنیم. کافی است ابتدا درایه های قطر اصلی را بدست آوریم (بردار b) و سپس با استفاده از بردار b یک ماتریس قطری بسازیم.
مثال: عملیات مربوط به مثال قبل را در یک مرحله انجام بدهیم. بدون اینکه نیاز باشد بردار واسطه b را بسازیم.
مثال: می خواهیم تمام درایه های روی قطر اصلی ماتریس A را صفر کنیم. کافی است ماتریس قطری که در مثال قبلی به دست آوردیم را از ماتریس A کم کنیم.
امیدوارم این آموزش برای شما مفید بوده باشد. با آموزش های بعدی همراه ما باشید.
